.19/01/2015 16:15:07 Paula : Depende de qué lados del cuadrado fueran.
Si las rectas r y s son paralelas
habría que aplicar a fórmula de la distancia entre dos rectas. Sabiendo
como es de larga la distancia, sabemos como son de largos los lados
contenidos en r y s; ya que los lados de un cuadrado miden lo mismo, por
lo que la distancia y el lado sería igual de largo. Así que
calcularíamos la distancia al cuadrado, que vendría ser ladoxlado
A no ser que nos den uno o dos vértices del cuadrado, hay infinitos que se pueden calcular a partir de las rectas r y s.
En
el caso de que r y s fueran paralelas, si no se nos da un punto habría
infinitos cuadrados que podríamos formar. Si se nos diera solo un
vértice habrían dos posibles cuadrados, y si nos dieran 2 ya existiría
solo un cuadrado .
En las rectas secantes con un vértice existen infinitos cuadrados, mientas que con dos ya existe solo un cuadrado y se podría calcular.
Para calcular los vértices en r y s sabiendo un punto y sabiendo la distancia, sería aplicar la fórmula de la distancia con un punto de r o s dado y un punto genérico. Las coordenadas resultantes serían el vértice
19/01/2015 23:31:34 Andrea Solo podría hallarse en uno de los dos casos el área y los vértices:
En
el primer caso, r y s son las dos rectas donde se apoyan los lados del
cuadro que están paralelas entre ellas. Para saber el área de esas
rectas basta con saber la distancia que separa a ambas rectas, es decir,
la recta perpendicular (a la que llamaré t) r y s, sacar el punto de
corte de la recta perpendicular t con r y con s, con lo que sabríamos
dos de los vértices y como podemos sacar esa distancia y sabemos que un
cuadrado tiene los cuatro lados iguales, los otros dos vértices estarán
sobre la recta r y s a la misma distancia que lo estan las rectas dadas,
por lo que sacaríamos los cuatro vértices.
El área de ese cuadrado será la distancia (r,s) al cuadrado,
El
segundo caso sería que r y s fueran perpendiculares entre ellos, lo que
tendríamos solo un vértice de ese supuesto cuadrado pero como no
tenemos ninguna condición más no podríamos averiguar nada más. Nos
faltan datos.
Estoy de acuerdo con el razonamiento que Paula ha llevado a cabo. Sofian
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