RADICALES 🔸 Propiedades, Simplificación y Operaciones con RAÍCES

Ejercicios 2º Eso Navidad

Escribe todos los enunciados en tu libreta con buena letra y resuelve los ejercicios explicando los pasos que haces. 

Felices Fiestas...

1.- Calcula qué fracción de la unidad representa:

• La mitad de la mitad.
• La mitad de la tercera parte.
• La tercera parte de la mitad.
• La mitad de la cuarta parte.
• Las tres quintas partes de la tercera parte

2.- La receta de mi abuela de un pastel para 4 personas tiene los siguientes ingredientes:

• 1/3 de un paquete de 750 g de azúcar.
• 3/4 de un paquete de harina de kilo.
• 3/5 de una barra de mantequilla de 200 g.

Calcular las cantidades en gramos para hacer un pastel para 6 personas

3.- El depósito de gasoil para la calefacción de nuestro instituto tiene una capacidad de 1500 litros. Este trimestre se ha consumido 2/5 de su contenido. ¿Cuántos litros de gasoil quedan? 

4.- En una competición se pueden obtener un total 75 puntos. Juan ha conseguido 3/5 del total. ¿Cuántos puntos le han faltado por lograr para hacer una competición perfecta? 

5.- Andrés se comió 1/5 de los bombones de una caja y Ana 1/2 de la misma. ¿Qué fracción de bombones se comieron entre las dos?. Si quedaron 12 bombones, ¿cuántos bombones tenía la caja? 

6.- Antonio lleva recorridos los 5/7 del camino de su casa al instituto y aún le quedan por andar 300 metros. ¿Qué distancia lleva recorrida? ¿Cuánto dista su casa del instituto?

7.- Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva recorrido los 5/11 del trayecto cuando el B ha recorrido los 6/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros llevan recorridos cada automóvil?

8.- En las elecciones al Consejo Escolar, 3/11 de los votos fueron para el candidato A, 3/10 para el candidato B, 5/14 para C y el resto para el candidato D. El total de votos ha sido de 770. Calcular el número de votos que obtuvo cada candidato.

9.- Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro?

10.- Tres hermanas se reparten el premio de una rifa. Luisa se queda con 1/4 del premio, María con 1/3 y Eva se lleva 500 €. ¿Cuánto se lleva Luisa? ¿Y María? ¿Cuál es la fracción del dinero que se lleva Eva? ¿De cuanto era el premio?

11.- Alicia dispone de 300 € para compras. El jueves gastó 2/5 de esa cantidad y el sábado los 3/4 de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final?

12.- Ayer salí con mis amigos, me gasté 1/5 del dinero que llevaba en entrar al cine y 1/3 del mismo en la cena. Al llegar a casa me quedaban 7 €. ¿Cuánto dinero tenía? ¿Cuánto me gasté en el cine? ¿Y en cenar?

Curiosidad sobre el número de oro y la figura yīn (陰) y yáng (陽)

Troncho y Poncho Fracciones

¿Cuál es el resultado correcto?

Ejercicios de radicales

Un par de ejercicios de radicales equivalentes
Resumen y ejemplos de operaciones con radicales
Teoría y problemas de potencias y raíces

Ejercicios de logaritmos para utilizar las propiedades

Cuestión 3º eso tema de racionales

Aquí tienes una pregunta, piensa la respuesta y envía la solución con las explicaciones que consideres oportunas:

El número de Dios

El número de dios

Se le llama número de dios al número mínimo de movimientos mediante los cuales se puede resolver el cubo de Rubik, teniendo en cuenta que existen más de 43 trillones de configuraciones posibles. En 2007, investigadores estadounidenses aseguraron que el cubo de Rubik podía resolverse en sólo 26 movimientos. Sin embargo, Singmaster siempre mantuvo la teoría de que el cubo podía ser resuelto en 20 movimientos y poco, o incluso menos. En el verano de 2010 un grupo de investigadores, trabajando mano a mano con el buscador Google, demostraron que el "número de Dios" era 20. Singmaster tenía razón.

Para llegar a este "número de Dios" se analizaron las 43.252.003.274.489.856.000 posiciones posibles que tiene el cubo de Rubik de 3×3×3. Restando las configuraciones que eran matemáticamente equivalentes, se redujeron a “sólo” 55.882.296. Para resolver el puzzle, los investigadores contaron con la ayuda de los súper ordenadores cedidos por Google.

El récord del mundo, es decir, el hombre que ha conseguido acabar el cubo de Rubik en el menor tiempo posible, lo ostenta el holandés Mats Valk, que consiguió completar el rompecabezas en el asombroso tiempo de 5,55 segundos. Aunque para ser más exactos habría que señalar el verdadero récord mundial lo posee un robot creado a partir de módulos de Lego y piezas de un móvil Samsung Galaxy S4 y que este mismo año fue capaz de rebajar la marca en más de dos segundos, al completar el cubo en sólo 3,253 segundos.

Además de la competición tradicional, existen diversos campeonatos en el que se miden las habilidades para resolver el cubo de Rubik tradicional (3x3x3) de diferentes maneras. Las oficialmente aceptadas son; con los ojos vendado; con una mano; con los pies; y en la menor cantidad de movimientos. También existen campeonatos para las variantes del cubo rubik de 4×4×4, de 5×5×5, de 6×6×6, y de 7×7×7.

Abaco japonés

Códigos de barras: para trabajar operaciones y lectura comprensiva

Reloj de números

Aquí tenéis un reloj de números para trabajar  los irracionales:

El número pi

Pi (π) es la relación entre las longitudes de una circunferencia y su diámetro. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes, la cual se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor de Pi se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Por ello, tal vez sea la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados.

Os dejo un vídeo sobre sucesiones curiosas que se acercan al número pi.

EL DÍA DE PI

El 14 de marzo, y coincidiendo además con el nacimiento de Albert Einstein, se celebra por todo el mundo geek el día de Pi, un pequeño homenaje a las matemáticas que aprovechando la fecha (Mes 3, día 14) nos sirve a los aficionados a la ciencia para recordar algunas de las curiosidades de este número que tanto ha aportado a nuestra historia.

La idea de celebrar el día de Pi se le ocurrió al físico Larry Shaw hace ya 24 años, cuando en 1988 se comenzó a festejar por primera vez en el Exploratorium Museum de San Francisco. A este día de Pi, pronto se le unió la celebración del "día de la aproximación de Pi" el 22 de julio, puesto que 22/7 (3,142857) es la mejor aproximación que el calendario nos puede ofrecer.